Por lo general, el número de bits de un equipo indica la cantidad de datos que puede procesar, la velocidad con la que puede procesar los datos y la capacidad de memoria máxima. Con el fin de optimizar el rendimiento del equipo, el número de bits del sistema operativo instalado en el equipo debe coincidir con el número de bits del propio equipo. 8 bits
Los sistemas operativos de 8 bits son sistemas operativos que pueden ser instalados en equipos que utilizan un microprocesador de 8 bits o mayor.
                            

16 bits
En un sistema operativo de 16 bits donde se ejecutan aplicaciones de 16 bits en una maquina con un procesador 16 bits.

32 bits
32 bits es un término dado a una generación de computadoras en las cuales los procesadores eran de 32 bits.
 El primer microprocesador de Intel de 32 bits fue el 486, que salió al mercado en 1989, pero no fue sino hasta 1995 – seis años después- que Microsoft liberó su primer sistema operativo de 32 bits (Windows 95). 
En términos generales, un sistema de 32 bits requiere al menos de 512 MB de memoria, se recomienda 1 GB y el máximo que soporta son 4 GB.

64 bits
Actualmente la inmensa mayoría de ordenadores que se vendes están basados en una arquitectura de 64bits. Esto, que a muchos les puede parecer una gran novedad, no lo es realmente, ya que sistemas de 64bits hace más de diez años que existen en el mercado, sólo que estaban reservados a servidores y estaciones de trabajo. 
Actualmente existen versiones de 64bits de casi todos los sistemas operativos, ya sean de Microsoft (Windows XP, Windows Server o Windows Vista), Linux o Mac. 
En principio significa que el sistema es capaz de de desplazar el doble de información por ciclo de reloj que en un sistema de 32bits. OJO, no que ese desplazamiento sea más rápido, sino que se desplazan más datos. Evidentemente, lo primero puede implicar lo segundo en determinadas circunstancias, pero no siempre. 
También implica un aumento en las direcciones de memoria, lo que hace que se supere el límite que tienen los sistemas de 32bits, establecido en 4GB. La capacidad de direccionamiento de memoria de un sistema de 64bits es de aproximadamente 16 exabytes.
                                         

Por otro lado, "8", "16", "32" & "64" bits, vienen a representar "velocidades de transferencia" de datos en un sistema determinado o hardware específico. Lo que significa que, a mayor cantidad de bits, mayor cantidad de datos para transferir, y por lo tanto mayor velocidad de transferencia.

En la actualidad, lo más común es la utilización de los términos "32" ó "64" bits y... más reciente aún... "128" bits para otros casos específicos.